المحاضرة السادسة - اساليب كمية 28/3/2012

المحاضرة السادسة - اساليب كمية 28/3/2012 - الساعة 9 صباحا تابع الفصل الرابع : تحليل ماركوف " حالة الأحتواء " س: ماذا يقصد بحالة ال...

المحاضرة السادسة - اساليب كمية 28/3/2012 - الساعة 9 صباحا

تابع الفصل الرابع : تحليل ماركوف

" حالة الأحتواء "
س: ماذا يقصد بحالة الأحتواء ؟
هو ذلك الموقف الذى لا يمكن الأنطلاق منة الى موقف آخر مستقبلى
" مثل " أوراق القبض هى اما ان تحصل أو تعدم .

مثال : قامت احدى الشركات بتصنيف المواقف الخاصة بأوراق القبض كما يلى :
موقف 1 1 : أوراق القبض تم دفعها بالكامل .
موقف 2 2 : ديون معدومة حيث تجاوزت تاريخ أستحقاقها بأكثر من ثلاثة شهور .
موقف 3 3 : أوراق قبض تجاوزت تاريخ أستحقاقها بأقل من شهر .
موقف 4 4 : أوراق قبض تجاوزت تاريخ أستحقاقها من شهر الى ثلاثة شهور .

والجدول التالى عن مصفوفة احتمالات التغير :

المطلوب : التنبؤ بنسبة الأوراق التى توجد فى كل موقف من المواقف الأربعة أذا علمت أن نسبة الأوراق فى الشهر الحالى هى :
0.40 ؛ 0.10 ؛ 0.30 ؛ 0.20

الحل
2 = 1 × ح

هنضرب (0.4 , 0.1 , 0.3 , 0.2 ) فى كل صف بالطول مرة

= ( 0.4 × 1 + 0.1 × صفر + 0.3 × 0.6 + 0.2 × 0.4 , 0.4 × صفر + 0.1 × 1 + 0.3 × صفر + 0.2 × 0.1 , 0.4 × صفر + 0.1 × صفر + 0.3 × 0.2 + 0.2 × 0.3 , 0.4 × صفر + 0.1 × صفر + 0.3 × 0.2 + 0.2 × 0.2 )
= ( 0.66 , 0.12 , 0.12 , 0.1 )

وضع التوازن فى الأجل الطويل لأوراق القبض تمثلها الشركة حاليا
(1) أوراق قيمتها 2000 جنية تجاوزت تاريخ أقل من شهر .
(2) أوراق قيمتها 5000 جنية تجاوزت أستحقاقها من 3:1 شهر .
فهل يكنك التنبؤ بحجم الاموال التى ستدفع وحجم الأموال التى تستخدم فى الأجل الطويل لهذا الموقف ؟
الحل :

(1) تقسيم المصفوفة الرباعية الى مصفوفة ثنائية (2×2)
هنقسم المصفوفة لاربع مصفوفات ونرقمهم بــ أ و ب و ج و د

المصفوفة الاساسية ص = ( أ - د ) 1-
لاحظ المصفوفة أ نعبر عن الوضع النهائى و المصفوفة د تعبر عن الوضع الحالى

ص =

لما نيجى نطرح مصفوفة بنطرح الرقم من الرقم المقابل ليه مثلا : ( 1 - 0.2 = 0.8 ) و ( صفر - 0.3 = 0.3- ) وهكذا
فهتطلع بالشكل ده ..

ص =

طبعا المصفوفة عندنا اس سالب واحد .. يعنى عشان نشيل الاس السالب ده لازم نقلب المصفوفة
خطوات ايجاد مقلوب المصفوفة :
الخطوة الأولى : حساب قيمة ( هــ )
= حاصل ضرب القطر الرئيسى – حاصل ضرب القطر العكسى

= 0.64 - 0.6 = 0.58

الخطوة الثانية : تبديل أرقام القطر الرئيسى والغاء الأشارة السالبة من القطر العكسى
يعنى هتبقى كده .. طبعا 0.8 و 0.8 مش هتفرق لما نبدلهم ..


الخطوة الثالثة : قسمة أرقام المصفوفة على قيمة (هــ )


ص = وهو ده بقى مقلوب المصفوفة


(2) اعداد المصفوفة الأساسية لأستخدامها فى التنبؤ
ص × ج ( تصنيف الوضع الحالى بالنسبة للوضع النهائى )


نهائى =

=

" لاحظ أن " فكرة الحل تتلخص فى :
(1) نأخذ المصفوفة ح ( 4×4 ) ونحولها لمصفوفة (2×2) نوصل لمصفوفة ح المعدلة
(2) لمعرفة الوضع الجديد نقوم بضرب ( أوراق القبض×ح المعدلة )

تمارين مهمة قال عليها الدكتور :
(1) تمرين رقم1 صـــ 142 ماعدا المطلوب الأخير
(2) تمرين رقم2 صـــ 143 على حالة الأحــــــتواء
(3) تمرين رقم3 ( تمارين جت فى امتحانات سابقة )
(4) تمرين رقم5 (تمارين جت فى امتحانات سابقة )
(5) تمرين رقم6 ( تمارين جت فى أمتحانات سابقة )
(6) تمرين رقم2؛3 الفصل الثالث
(7) تمرين رقم11 صـــ 106 الفصل الثالث
(8) تمرين رقم 16 صـــ 110 الفصل الثالث
(9) تمرين رقم 13
(10) تمرين رقم 14

" ملاحظات هامة "
(1) صــ 142 غير مطلوب منك وضع التوازن للثلاث حالات
(2) صــ 68 الجزء المقرر فى شجرة القرارات الأحتمالات المشروطة فقط
(3) من بعد صــ 68 الى صــ 83 ملغى

والميد ترم هيبقى على اول اربع فصول فقط

انتهت المحاضرة .. كتبها كريم السيد