المحاضرة الرابعة - استثمار 14/3/2012 - الساعة 11 صباحا الجزء الاول من المحاضرة هو تكملة للمحاضرة الثانية والجزء الثانى من المحاضرة تكملة للم...
المحاضرة الرابعة - استثمار 14/3/2012 - الساعة 11 صباحا
الجزء الاول من المحاضرة هو تكملة للمحاضرة الثانية
والجزء الثانى من المحاضرة تكملة للمحاضرة التالتة
اولا :- الجزء الاول من المحاضرة هو تكملة للمحاضرة الثانية
البيع على المكشوف
س : بين شكل ونمط التدفقات النقدية المحتملة فى حالة البيع على المكشوف مع توضيح المفهوم والعلاقة بين الاطراف المختلفة المشاركة فى هذه العملية ؟
البيع على المشكوف هو بيع اوراف مالية لا يتملكها السمسار ويقوم بذلك لانه يتوقع حدوث انخفاض فى السعر بالمقارنة بسعر بيعها للمستثمر فأذا تحقق ذلك فانه يجنى ارباح وهو الفرق بين ثمن بيع هذه الورقة وبين ثمن اعادة شرائها بالسعر المنخفض .
فى رسمة توضيحية للجزئية دى هتبقى
موجودة ع الموقع انهارده بالليل ان شاء الله :)
( مثال )
افترض تم بيع السهم على الكشوف وكانت عليه توزيعات ..
- الذى يحصل على التوزيعات هو المستثمر لانه يملك السهم الان .
- اذا كانت هناك توزيعات فالسمسار مطالب بسداد هذه التوزيعات الى شركة السمسرة وهذا يعد تدفق نقدى خارج من السمسار .
- الشركة تحصل على نسبة من التوزيعات من السمسار ويعد هذا تدفق نقدى دخل للشركة .
- اذا حدث ما توقعه السمسار من انخفاض للسعر يحقق السمسار ارباح و اذا ارتفع السعر يتحمل السمسار خسائر .
ثانيا :- الجزء الثانى من المحاضرة هو تكملة للمحاضرة الثالثة
التحليل باستخدام البيانات الماضية ( التاريخية - المؤكدة )
- اى من الاسهم تنصح المستثمر الاستثمار فيها ؟؟
- بفرض تشكيل محفظة استثمارية من السهمين أ و ب , بنسبة 40 % و 60% على التوالى واخرى من ذات السهمين بنسبة 30% و 70% , اى من هذه المحافظ تنصح المستثمر لتشكيلها ؟
الحــــــل
1) تحديد العائد المتوسط ع-
متوسط عائد السهم أ = مجموع العوائد ÷ عددها = (14+10-6+9) ÷ 4 = 6.75 %
متوسط عائد السهم ب = ( 12+15+10-4) ÷ 4 = 8.25 %
متوسط عائد مؤشر السوق = (13+14+10+12) ÷ 4 = 12.25 %
2) قياس المخاطر ( التباين 62 و الانحراف المعيارى 6)
التباين 62 = [ 1 ÷ (ن - 1) ] × [ مجموع مربع الفرق بين كل قيمة من قيم العائد والمتوسط ]
بالنسبة لـ أ
التباين 62 ا = [ 1 ÷ (ن - 1) ] × [ مجموع مربع الفرق بين كل قيمة من عائد أ و متوسط العائد أ ]
التباين 62 ا = [ 1 ÷ (4 - 1) ] × [ (14-6.75)2 + (10-6.75)2 + (-6-6.75)2 + (9-6.75)2 ]
= [ 1 ÷ 3 ] × [ 52.56 + 10.56 + 162.56 + 5.062 ]
= 76.9
بالنسبة لـ ب
التباين 62 ب = [ 1 ÷ (ن - 1) ] × [ مجموع مربع الفرق بين كل قيمة من عائد ب و متوسط العائد ب ]
التباين 62 ب = [ 1 ÷ (4 - 1) ] × [ (12-8.25)2 + (15-8.25)2 + (-4-8.25)2 + (10-8.25)2 ]
= [ 1 ÷ 3 ] × [ 14.06 + 45.56 + 150.06 + 3.0625]
= 70.91
بالنسبة لـ لمؤشر السوق
التباين 62 مؤشر السوق = [ 1 ÷ (ن - 1) ] × [ مجموع مربع الفرق بين كل قيمة من عائد مؤشر السوق و متوسط العائد للمؤشر ]
التباين 62 مؤشر السوق = [ 1 ÷ (4 - 1) ] × [ (13-12.25)2 + (14-12.25)2 + (10-12.25)2 + (12-12.25)2 ]
= [ 1 ÷ 3 ]× [ 0.562 + 3.062 + 5.0625 + 0.0625]
= 2.94
الانحراف المعيارى 6= جذر الـ 62
بالنسبة لـ أ
الانحراف المعيارى 6ا = جذر الـ 76.9 = 8.77
بالنسبة لـ ب
الانحراف المعيارى 6ب = جذر الـ 70.91 = 8.42
بالنسبة لـ لمؤشر السوق
الانحراف المعيارى 6 مؤشر السوق = جذر الـ 2.94 = 1.71
3) معامل التباين
معامل التباين = ( الانحراف المعيارى 6 ÷ متوسط عائد السهم )
- وهو يعبر عن المخاطر المقابلة لكل وحدة من وحدات العائد
بالنسبة لـ أ = ( الانحراف المعيارى 6ا ÷ متوسط عائد السهم ا )
= ( 8.77 ÷ 6.75 ) = 1.299
بالنسبة لـ ب = ( الانحراف المعيارى 6ب ÷ متوسط عائد السهم ب )
= ( 8.42 ÷ 8.25 ) = 1.02
بالنسبة لـ لمؤشر السوق = ( الانحراف المعيارى 6مؤشر ÷ متوسط عائد المؤشر ) = ( مش مهم نجيبه لاننا مش هنستخدمه )
نختار الاستثمار فى السهم ب لان معامل الاختلاف اقل من معامل اختلاف أ
1.020 اقل من 1.299
اى انه اقل مخاطر من السهم أ
وده اول مطلوب فى المثال ...
تانى مطلوب بقى بالنسبة للمحافظ الاستثمارية
المحفظة الاولى أ و ب 40% , 60%
و المحفظة ا و ب 30% , 70%
1) عائد المحفظة ا ب = مجموع عائد كل عنصر × الوزن النسبى لهذا العنصر
عائد المحفظة ا ب 40% و 60% = 6.75 × 40% + 8.25 × 60%
= 7.65 %
عائد المحفظة ا ب 30% و 70% = 6.75 × 30% + 8.25 × 70%
= 6.975 %
2) مخاطر المحفظة ا ب = أ 62 أهـ2 + ب62هـ2 + 2 تغاير اب أهـ ب هـ
التغاير هنا يعنى درجة التغير فى عائد السهم أ مقارنة بالتغير فى عائد السهم ب
و هـ هى الوزن النسبى ..
وعشان المطلوب ده هنعمل الخطوات الجاية ..
تغاير أ , ب = [ 1 ÷ (ن - 1) ] × [ مجموع الفرق بين عائد الاول (أ) ومتوسطه × مجموع الفرق بين عائد الثانى (ب) ومتوسطه ]
تغاير أ , ب = [ 1 ÷ (4 - 1) ] × [ ( 14 - 6.75) (12-8.25) + (10-6.75) (15-8.25) + ( -6-6.75)(-4-8.25) + (9-6.75) (10-8.25) ]
= [ 1 ÷ 3 ] × [ 27.18 + 21.93 + 156.18 + 3.937 ]
= 69.74
تغاير أ , المؤشر = [ 1 ÷ (ن - 1) ] × [ مجموع الفرق بين عائد الاول (أ) ومتوسطه × مجموع الفرق بين عائد الثانى (المؤشر) ومتوسطه ]
= [ 1 ÷ (4 - 1) ] × [ (14 - 6.75)(13-12.25) + ( 10-6.75)(14-12.25) + (-6-6.75)( 10-12.25) + (9-6.75 )(12-12.25) ]
= [ 1 ÷ 3 ] × [ 5.4375 + 5.6875 + 28.6875 - 0.5625 ]
= [ 1 ÷ 3 ] × [ 39.875 ]
= 12.94
جدول ملخص النتائج اللى وصلنها ليه
قاعدة اساسية
لكى يتم الشراء او البيع لابد من معرفة أمرين :-
1) ما هو معدل الفائدة المطلوب للسهم ( الحد الادنى لمعدل العائد المطلوب بما يتلائم مع مخاطرة ) ؟
2) ما هو معدل العائد المتوقع الحصول عليه ؟
- اذا كان معدل العائد المطلوب اكبر من معدل العائد المتوقع ( انصح المستثمر ببيبع السهم الان او عدم الشراء )
- اذا كان معدل العائد المطلوب اقل من معدل العائد المتوقع ( انصح المستثمر بشراء السهم الان او الاحتفاظ به حتى يرتفع السعر ثم يتم بيعه )
معدل العائد المطلوب = معدل عائد خالى من الخطر ع خ + B ( معدل عائد السوق ع س - معدل عائد خالى من الخطر ع خ )
حيث B هى مقياس المخاطر العامة .
B للسهم أ = تغاير أ , المؤشر ÷ التباين 62 مؤشر السوق
B للسهم أ = 12.92 ÷ 2.94
B للسهم أ = 4.39
بافتراض ان :
معدل العائد الخالى من الخطر = 10%
معدل عائد السوق = 15%
B للسهم أ = 4.39
وان العائد المتوقع هو 25 %
معدل العائد المطلوب = 10 + 4.39 ( 15 - 10 )
= 31.95 %
الفا أ = معدل العائد المتوقع - معدل العائد المطلوب
= 25 - 31.95
= 6.95% -
:- معدل العائد المطلوب 31.95% اكبر من معدل العائد المتوقع 25%
( انصح المستثمر ببيبع السهم الان او عدم الشراء )
معامل الارتباط أ , ب = معامل التغاير أ , ب ÷ ( الانحراف المعيارى 6ا × الانحراف المعيارى 6ب )
= 69.72 ÷ (8.77 × 8.42 ) = 0.944
:- هناك علاقة ارتباطية قد تصل الى الواحد الصحيح بين السهمين أ و ب .
معامل التغاير أ , ب = ( الانحراف المعيارى 6ا × الانحراف المعيارى 6ب ) × معامل الارتباط أ , ب
ويمكن استناج بيتا b من هذه المعادلة :-
معامل الارتباط أ , المؤشر = معامل التغاير أ , المؤشر ÷ ( الانحراف المعيارى 6ا × الانحراف المعيارى 6المؤشر )
معامل التغاير أ , المؤشر = ( الانحراف المعيارى 6ا × الانحراف المعيارى 6المؤشر ) × معامل الارتباط أ , المؤشر
B للسهم أ = معامل تغاير أ , المؤشر ÷ التباين 62 مؤشر السوق
B للسهم أ = ( الانحراف المعيارى 6ا × الانحراف المعيارى 6المؤشر ) × معامل الارتباط أ , المؤشر ÷ التباين 62 مؤشر السوق
يبقى كده الانحراف المعيارى للمؤشر اللى فى البسط
هيروح مع نص التباين للمؤشر اللى فى المقام
B للسهم أ = معامل الارتباط أ , المؤشر × ( الانحراف المعيارى 6ا ÷الانحراف المعيارى 6المؤشر )
المحفظة المثلى
اى ان الاجزاء الداخلة فى تكوينها تشكل تمثيل امثل وتجنب المخاطر العالية .
ما هو الوزن النسبى للمستثمر فى السهم أ لكى يتم القضاء على المخاطر فى محفظة مكونة من سهمين أ و ب .
الوزن النسبى المستثمر فى السهم أ داخل المحفظة = 6ب ÷ ( 6ا + 6ب )
= 8.42 ÷ ( 8.77 + 8.42 )
= 49%
انتهت المحاضرة .. كتبها مصطفى فتحى
للتواصل معى على فيس بوك http://www.facebook.com/SuperMostafa
الجزء الاول من المحاضرة هو تكملة للمحاضرة الثانية
والجزء الثانى من المحاضرة تكملة للمحاضرة التالتة
اولا :- الجزء الاول من المحاضرة هو تكملة للمحاضرة الثانية
البيع على المكشوف
س : بين شكل ونمط التدفقات النقدية المحتملة فى حالة البيع على المكشوف مع توضيح المفهوم والعلاقة بين الاطراف المختلفة المشاركة فى هذه العملية ؟
البيع على المشكوف هو بيع اوراف مالية لا يتملكها السمسار ويقوم بذلك لانه يتوقع حدوث انخفاض فى السعر بالمقارنة بسعر بيعها للمستثمر فأذا تحقق ذلك فانه يجنى ارباح وهو الفرق بين ثمن بيع هذه الورقة وبين ثمن اعادة شرائها بالسعر المنخفض .
فى رسمة توضيحية للجزئية دى هتبقى
موجودة ع الموقع انهارده بالليل ان شاء الله :)
( مثال )
افترض تم بيع السهم على الكشوف وكانت عليه توزيعات ..
- الذى يحصل على التوزيعات هو المستثمر لانه يملك السهم الان .
- اذا كانت هناك توزيعات فالسمسار مطالب بسداد هذه التوزيعات الى شركة السمسرة وهذا يعد تدفق نقدى خارج من السمسار .
- الشركة تحصل على نسبة من التوزيعات من السمسار ويعد هذا تدفق نقدى دخل للشركة .
- اذا حدث ما توقعه السمسار من انخفاض للسعر يحقق السمسار ارباح و اذا ارتفع السعر يتحمل السمسار خسائر .
ثانيا :- الجزء الثانى من المحاضرة هو تكملة للمحاضرة الثالثة
التحليل باستخدام البيانات الماضية ( التاريخية - المؤكدة )
- اى من الاسهم تنصح المستثمر الاستثمار فيها ؟؟
- بفرض تشكيل محفظة استثمارية من السهمين أ و ب , بنسبة 40 % و 60% على التوالى واخرى من ذات السهمين بنسبة 30% و 70% , اى من هذه المحافظ تنصح المستثمر لتشكيلها ؟
الحــــــل
1) تحديد العائد المتوسط ع-
متوسط عائد السهم أ = مجموع العوائد ÷ عددها = (14+10-6+9) ÷ 4 = 6.75 %
متوسط عائد السهم ب = ( 12+15+10-4) ÷ 4 = 8.25 %
متوسط عائد مؤشر السوق = (13+14+10+12) ÷ 4 = 12.25 %
2) قياس المخاطر ( التباين 62 و الانحراف المعيارى 6)
التباين 62 = [ 1 ÷ (ن - 1) ] × [ مجموع مربع الفرق بين كل قيمة من قيم العائد والمتوسط ]
بالنسبة لـ أ
التباين 62 ا = [ 1 ÷ (ن - 1) ] × [ مجموع مربع الفرق بين كل قيمة من عائد أ و متوسط العائد أ ]
التباين 62 ا = [ 1 ÷ (4 - 1) ] × [ (14-6.75)2 + (10-6.75)2 + (-6-6.75)2 + (9-6.75)2 ]
= [ 1 ÷ 3 ] × [ 52.56 + 10.56 + 162.56 + 5.062 ]
= 76.9
بالنسبة لـ ب
التباين 62 ب = [ 1 ÷ (ن - 1) ] × [ مجموع مربع الفرق بين كل قيمة من عائد ب و متوسط العائد ب ]
التباين 62 ب = [ 1 ÷ (4 - 1) ] × [ (12-8.25)2 + (15-8.25)2 + (-4-8.25)2 + (10-8.25)2 ]
= [ 1 ÷ 3 ] × [ 14.06 + 45.56 + 150.06 + 3.0625]
= 70.91
بالنسبة لـ لمؤشر السوق
التباين 62 مؤشر السوق = [ 1 ÷ (ن - 1) ] × [ مجموع مربع الفرق بين كل قيمة من عائد مؤشر السوق و متوسط العائد للمؤشر ]
التباين 62 مؤشر السوق = [ 1 ÷ (4 - 1) ] × [ (13-12.25)2 + (14-12.25)2 + (10-12.25)2 + (12-12.25)2 ]
= [ 1 ÷ 3 ]× [ 0.562 + 3.062 + 5.0625 + 0.0625]
= 2.94
الانحراف المعيارى 6= جذر الـ 62
بالنسبة لـ أ
الانحراف المعيارى 6ا = جذر الـ 76.9 = 8.77
بالنسبة لـ ب
الانحراف المعيارى 6ب = جذر الـ 70.91 = 8.42
بالنسبة لـ لمؤشر السوق
الانحراف المعيارى 6 مؤشر السوق = جذر الـ 2.94 = 1.71
3) معامل التباين
معامل التباين = ( الانحراف المعيارى 6 ÷ متوسط عائد السهم )
- وهو يعبر عن المخاطر المقابلة لكل وحدة من وحدات العائد
بالنسبة لـ أ = ( الانحراف المعيارى 6ا ÷ متوسط عائد السهم ا )
= ( 8.77 ÷ 6.75 ) = 1.299
بالنسبة لـ ب = ( الانحراف المعيارى 6ب ÷ متوسط عائد السهم ب )
= ( 8.42 ÷ 8.25 ) = 1.02
بالنسبة لـ لمؤشر السوق = ( الانحراف المعيارى 6مؤشر ÷ متوسط عائد المؤشر ) = ( مش مهم نجيبه لاننا مش هنستخدمه )
نختار الاستثمار فى السهم ب لان معامل الاختلاف اقل من معامل اختلاف أ
1.020 اقل من 1.299
اى انه اقل مخاطر من السهم أ
وده اول مطلوب فى المثال ...
تانى مطلوب بقى بالنسبة للمحافظ الاستثمارية
المحفظة الاولى أ و ب 40% , 60%
و المحفظة ا و ب 30% , 70%
1) عائد المحفظة ا ب = مجموع عائد كل عنصر × الوزن النسبى لهذا العنصر
عائد المحفظة ا ب 40% و 60% = 6.75 × 40% + 8.25 × 60%
= 7.65 %
عائد المحفظة ا ب 30% و 70% = 6.75 × 30% + 8.25 × 70%
= 6.975 %
2) مخاطر المحفظة ا ب = أ 62 أهـ2 + ب62هـ2 + 2 تغاير اب أهـ ب هـ
التغاير هنا يعنى درجة التغير فى عائد السهم أ مقارنة بالتغير فى عائد السهم ب
و هـ هى الوزن النسبى ..
وعشان المطلوب ده هنعمل الخطوات الجاية ..
تغاير أ , ب = [ 1 ÷ (ن - 1) ] × [ مجموع الفرق بين عائد الاول (أ) ومتوسطه × مجموع الفرق بين عائد الثانى (ب) ومتوسطه ]
تغاير أ , ب = [ 1 ÷ (4 - 1) ] × [ ( 14 - 6.75) (12-8.25) + (10-6.75) (15-8.25) + ( -6-6.75)(-4-8.25) + (9-6.75) (10-8.25) ]
= [ 1 ÷ 3 ] × [ 27.18 + 21.93 + 156.18 + 3.937 ]
= 69.74
تغاير أ , المؤشر = [ 1 ÷ (ن - 1) ] × [ مجموع الفرق بين عائد الاول (أ) ومتوسطه × مجموع الفرق بين عائد الثانى (المؤشر) ومتوسطه ]
= [ 1 ÷ (4 - 1) ] × [ (14 - 6.75)(13-12.25) + ( 10-6.75)(14-12.25) + (-6-6.75)( 10-12.25) + (9-6.75 )(12-12.25) ]
= [ 1 ÷ 3 ] × [ 5.4375 + 5.6875 + 28.6875 - 0.5625 ]
= [ 1 ÷ 3 ] × [ 39.875 ]
= 12.94
جدول ملخص النتائج اللى وصلنها ليه
قاعدة اساسية
لكى يتم الشراء او البيع لابد من معرفة أمرين :-
1) ما هو معدل الفائدة المطلوب للسهم ( الحد الادنى لمعدل العائد المطلوب بما يتلائم مع مخاطرة ) ؟
2) ما هو معدل العائد المتوقع الحصول عليه ؟
- اذا كان معدل العائد المطلوب اكبر من معدل العائد المتوقع ( انصح المستثمر ببيبع السهم الان او عدم الشراء )
- اذا كان معدل العائد المطلوب اقل من معدل العائد المتوقع ( انصح المستثمر بشراء السهم الان او الاحتفاظ به حتى يرتفع السعر ثم يتم بيعه )
معدل العائد المطلوب = معدل عائد خالى من الخطر ع خ + B ( معدل عائد السوق ع س - معدل عائد خالى من الخطر ع خ )
حيث B هى مقياس المخاطر العامة .
B للسهم أ = تغاير أ , المؤشر ÷ التباين 62 مؤشر السوق
B للسهم أ = 12.92 ÷ 2.94
B للسهم أ = 4.39
بافتراض ان :
معدل العائد الخالى من الخطر = 10%
معدل عائد السوق = 15%
B للسهم أ = 4.39
وان العائد المتوقع هو 25 %
معدل العائد المطلوب = 10 + 4.39 ( 15 - 10 )
= 31.95 %
الفا أ = معدل العائد المتوقع - معدل العائد المطلوب
= 25 - 31.95
= 6.95% -
:- معدل العائد المطلوب 31.95% اكبر من معدل العائد المتوقع 25%
( انصح المستثمر ببيبع السهم الان او عدم الشراء )
معامل الارتباط أ , ب = معامل التغاير أ , ب ÷ ( الانحراف المعيارى 6ا × الانحراف المعيارى 6ب )
= 69.72 ÷ (8.77 × 8.42 ) = 0.944
:- هناك علاقة ارتباطية قد تصل الى الواحد الصحيح بين السهمين أ و ب .
معامل التغاير أ , ب = ( الانحراف المعيارى 6ا × الانحراف المعيارى 6ب ) × معامل الارتباط أ , ب
ويمكن استناج بيتا b من هذه المعادلة :-
معامل الارتباط أ , المؤشر = معامل التغاير أ , المؤشر ÷ ( الانحراف المعيارى 6ا × الانحراف المعيارى 6المؤشر )
معامل التغاير أ , المؤشر = ( الانحراف المعيارى 6ا × الانحراف المعيارى 6المؤشر ) × معامل الارتباط أ , المؤشر
B للسهم أ = معامل تغاير أ , المؤشر ÷ التباين 62 مؤشر السوق
B للسهم أ = ( الانحراف المعيارى 6ا × الانحراف المعيارى 6المؤشر ) × معامل الارتباط أ , المؤشر ÷ التباين 62 مؤشر السوق
يبقى كده الانحراف المعيارى للمؤشر اللى فى البسط
هيروح مع نص التباين للمؤشر اللى فى المقام
B للسهم أ = معامل الارتباط أ , المؤشر × ( الانحراف المعيارى 6ا ÷الانحراف المعيارى 6المؤشر )
المحفظة المثلى
اى ان الاجزاء الداخلة فى تكوينها تشكل تمثيل امثل وتجنب المخاطر العالية .
ما هو الوزن النسبى للمستثمر فى السهم أ لكى يتم القضاء على المخاطر فى محفظة مكونة من سهمين أ و ب .
الوزن النسبى المستثمر فى السهم أ داخل المحفظة = 6ب ÷ ( 6ا + 6ب )
= 8.42 ÷ ( 8.77 + 8.42 )
= 49%
انتهت المحاضرة .. كتبها مصطفى فتحى
للتواصل معى على فيس بوك http://www.facebook.com/SuperMostafa
