المحاضرة الرابعة - اساليب كمية 14/3/2012 - الساعة 9 صباحا تابع الفصل الثالث : شجرة القرارات نظرية المنفعة تمرين صـ 95 يفاضل أحد الميرين بين...
المحاضرة الرابعة - اساليب كمية 14/3/2012 - الساعة 9 صباحا
تابع الفصل الثالث : شجرة القرارات نظرية المنفعة
تمرين صـ 95
يفاضل أحد الميرين بين بديلين هما :
(1) الحصول على عقد ترخيص المنتج الجديد مع شركة تسويق يحل بمقتضاه على ربح قدره 20000 جنية سنويا على وجه اليقين .
(2) هو أن يقوم بتقديم المنتج الجديد بواسطة الشركة نفسها .
فأذا كانت الشركة على وجه اليقين لا تعرف حجم المبيعات بشكل مؤكد ولا حجم الأرباح المتوقعه , وقد قام مدير عام الشركة بوضع عدة احتمالات للأرباح فى ظل البديل الثانى كما يلى :
فأذا علمت أن جدول المنفعة الخاص بهذا المدير كما يلى :
س : وفقا لطبيعة هذا المديرماهو القرارالذى تعتقد أنه سوف يقوم بأتخاذه ؟
( المشكلة هنا )
* الشركة بصدد أنتاج منتج جديد وتقديمه فى السوق وأمامها بديلين :
# تسويق المنتج عن طريق شركة أخرى .
# أن تقوم الشركة بتسويق المنتـــــــــــج .
الحّل
(1) أسلوب القيمة النقدية المتوقعة = القيمة × الأحتمال
البديل الأول : الحصول على ربحية قدرها 20000 جنية ( معطى ) حيث انها قيمة مؤكد الحصول عليها ( على وجة اليقين ) .
البديل الثانى :
= -(10) × 0.1 + صفر × 0.3 + 20 × 0.2 + 40 × 0.2 + 60 × 0.1 + 80 × 0.1 = 25000
- لذلك البديل الثانى وفقا لأسلوب القيمة المتوقعة هو الأفضل لأنه أكثر ربحية لذلك ننصح الشركة بتسويق المنتج بنفسها .
(2) أسلوب طبيعة الشخص ( نظرية المنفعة ) يتقبل المخاطر أم لا
قيمة المنفعة = المنفعة × الأحتمال
شجرة القرارات
الرسم البيانى
طريقة عمل الرسمة اننا نعمل الارقام الخاصة بالبديل الثانى :
نعمل الرسمة بدلالة الجدول ده
يعنى مثلا) - 10000 المنفعة بتاعتها صفر و -2500 المنفعة بتاعتها 0.25 و 47000 المنفعة بتاعتها 0.75
و 100000 المنفعة 0.1
ونوصل الخط البيانى ... و نجيب المنفعة من خلال تقاطع النقط اللى فى الجدول ده
وهنلاقيها كده
والرسمة هتطلع معاك كده ولو انى عملتها مية مرة :D
وبتطلع مش مظبوطة عند النقطة 0.3 احتمال ومنفعة ..
جربوها وقولوا طلعت مظبوطة والا لا ..
قيمة المنفعة المتوقعة :
البديل الأول = منفعة ال 20000 جنية = 0.55
البديل الثانى = صفر × 0.1 + 0.3 × 0.3 + 0.2 × 0.55
0.2 × 0.7 + 0.1 × 0.8 + 0.9 × 0.1 = 0.51
لذلك نختار البديل الأول لأنه أكثر منفعة .
# وفقا لطبيعة الترخيص يفضل الأول أى التعاقد مع شركة التسويق .
س: أذا كنت مدير الشركة أيهما تفضل ؟
كلما كان القرار ذو درجة خطورة عالية يفضل أستخدام نظرية المنفعة لذلك فان قرار الشركة يعتمد على نظرية المنفعة ويختار البديل الأول .
تمرين رقم 14 صــ 109 :
# تفكر أحدى الشركات فى شراء بوليصة تأمين على المصنع الجديد فى الأسكندرية , تبلغ التكلفة السنوية لبوليصة التامين 10000 جنية ؛ فأذا لم تؤمن الشركة على المصنع وحدث حريق مثلا فأن الخسارة تقّدر بــ 100000 جنية وأذا حدث حريق دمر المبنى بالكامل فتكلفتة فى هذة الحالة تكون 200000 جنية .
والجدول التالى غن العوائد والأحتمالات المستقبلية المتوقعة :
المطلوب :
(1) أستخراج القيمة المتوقعة .
(2)أختيار البديل الأمثــــــــل .
القيمة النقدية المتوقعة
البديل الأول : 10000 × 096 + 10000 × 0.03
10000 × 0.01 = 10000 جنية
البديل الثانى : صفر × 0.96 + 100000 × 0.03
200000 × 0.01 = 5000 جنية
البديل الثانى هو( عدم شراء البوليصة ) الافضل لانه يكلف الشركة 5000 فقط
# بفرض أن أحتمالات تساوى المنفعّة (العائد المؤكد ) مع العائد المحتمل لهذا القرار كانت كما يلى :
فأذا كانت منفعّة أفضل عائد تساوى واحد ومنفعّة أسوأ عائد تساوى صفر فما هو أفضل قرار بأستخدام مفهوم المنفعّة المتوقعة ؟
البديل الأول : 0.99 × 0.96 + 0.99 × 0.03 + 0.99 × 0.01
= 0.99
البديل الثانى : 1 × 0.96 + 0.60 × 0.03 + صفر × 0.01
= 0.98
البديل الأفضل هو البديل الأول وهو شراء البوليصة .
س: أى الأسلوبين تفضل فى هذا القرار ؟
# طالما أن درجة الخطورة عالية يفضل أتباع أسلوب المنفعّة المتوقعة والذى يقر بشراء البوليصة لأن حجم الخسائر فى حالة عدم شراءها يمكن أن يصل الى 200000 جنية .
انتهى الفصل الثالث ..
الفصل الرابع " تحليل ماركوف "
ماركوف هو عالم رياضيات روسى قام بعمل تحليل يفيد فى التنبؤ بالمستقبل وأستند على تقرير يعطى الأحتمالات ؛ هذا الأسلوب لة تطبيقات كثيرةفى عالم الأعمال حيث يساعد فى التنبؤ بالمستقبل للعديد من الظواهر والقرارات ,
مثل : التنبؤ بحصة الشركة فى السوق ؛ أو التنبؤ بالديون المعدومة ؛ أو التنبؤ بعدد الطلاب المتوقع أن يسجلوا فى برامج الدراسة فى الجامعات .
* يبدأ هذا التحليل بأفتراض أساسى وهو أن أى نظام يبدأ فى ظل موقف أو حالة مبدئية ويطلق علية "الموقف المبدئى " ؛ ومن ثم يتغير هذا الموقف فى المستقبل الى ما يسمى " الموقف الجديد " .
* يمكن التنبؤ بالموقف الجديد بمجرد معرفة الموقف المبدئى ومصفوفة أحتمالات التغيير ( أى أحتمالات تغير الحدث من الوضع المبدئى الى وضعه الجديد فى المستقبل ) .
س: ما هى الأفتراضات الأساسية لتحليل ماركوف ؟
(1) هناك عدد محدد ونهائى من المواقف الممكنة .
(2) أن أحتمالات تغير الموقف من وقت لآخر تظل ثابتة كما هى دونما تغيير .
(3) أنه يمكن التنبؤ بأى موقف فى المستقبل من خلال مصفوفة التغير وأيضا من خلال نعرفة الموقف الحالى .
(4) أن مكونات النظام المستخدم فى التنبؤ تظل دون تغيير خلال عملية التحليل .
انتهت المحاضرة .. كتبها كريم السيد
للتواصل مع كريم على فيس بوك http://www.facebook.com/Kareem
تابع الفصل الثالث : شجرة القرارات نظرية المنفعة
تمرين صـ 95
يفاضل أحد الميرين بين بديلين هما :
(1) الحصول على عقد ترخيص المنتج الجديد مع شركة تسويق يحل بمقتضاه على ربح قدره 20000 جنية سنويا على وجه اليقين .
(2) هو أن يقوم بتقديم المنتج الجديد بواسطة الشركة نفسها .
فأذا كانت الشركة على وجه اليقين لا تعرف حجم المبيعات بشكل مؤكد ولا حجم الأرباح المتوقعه , وقد قام مدير عام الشركة بوضع عدة احتمالات للأرباح فى ظل البديل الثانى كما يلى :
فأذا علمت أن جدول المنفعة الخاص بهذا المدير كما يلى :
س : وفقا لطبيعة هذا المديرماهو القرارالذى تعتقد أنه سوف يقوم بأتخاذه ؟
( المشكلة هنا )
* الشركة بصدد أنتاج منتج جديد وتقديمه فى السوق وأمامها بديلين :
# تسويق المنتج عن طريق شركة أخرى .
# أن تقوم الشركة بتسويق المنتـــــــــــج .
الحّل
(1) أسلوب القيمة النقدية المتوقعة = القيمة × الأحتمال
البديل الأول : الحصول على ربحية قدرها 20000 جنية ( معطى ) حيث انها قيمة مؤكد الحصول عليها ( على وجة اليقين ) .
البديل الثانى :
= -(10) × 0.1 + صفر × 0.3 + 20 × 0.2 + 40 × 0.2 + 60 × 0.1 + 80 × 0.1 = 25000
- لذلك البديل الثانى وفقا لأسلوب القيمة المتوقعة هو الأفضل لأنه أكثر ربحية لذلك ننصح الشركة بتسويق المنتج بنفسها .
(2) أسلوب طبيعة الشخص ( نظرية المنفعة ) يتقبل المخاطر أم لا
قيمة المنفعة = المنفعة × الأحتمال
شجرة القرارات
الرسم البيانى
طريقة عمل الرسمة اننا نعمل الارقام الخاصة بالبديل الثانى :
نعمل الرسمة بدلالة الجدول ده
يعنى مثلا) - 10000 المنفعة بتاعتها صفر و -2500 المنفعة بتاعتها 0.25 و 47000 المنفعة بتاعتها 0.75
و 100000 المنفعة 0.1
ونوصل الخط البيانى ... و نجيب المنفعة من خلال تقاطع النقط اللى فى الجدول ده
وهنلاقيها كده
والرسمة هتطلع معاك كده ولو انى عملتها مية مرة :D
وبتطلع مش مظبوطة عند النقطة 0.3 احتمال ومنفعة ..
جربوها وقولوا طلعت مظبوطة والا لا ..
قيمة المنفعة المتوقعة :
البديل الأول = منفعة ال 20000 جنية = 0.55
البديل الثانى = صفر × 0.1 + 0.3 × 0.3 + 0.2 × 0.55
0.2 × 0.7 + 0.1 × 0.8 + 0.9 × 0.1 = 0.51
لذلك نختار البديل الأول لأنه أكثر منفعة .
# وفقا لطبيعة الترخيص يفضل الأول أى التعاقد مع شركة التسويق .
س: أذا كنت مدير الشركة أيهما تفضل ؟
كلما كان القرار ذو درجة خطورة عالية يفضل أستخدام نظرية المنفعة لذلك فان قرار الشركة يعتمد على نظرية المنفعة ويختار البديل الأول .
تمرين رقم 14 صــ 109 :
# تفكر أحدى الشركات فى شراء بوليصة تأمين على المصنع الجديد فى الأسكندرية , تبلغ التكلفة السنوية لبوليصة التامين 10000 جنية ؛ فأذا لم تؤمن الشركة على المصنع وحدث حريق مثلا فأن الخسارة تقّدر بــ 100000 جنية وأذا حدث حريق دمر المبنى بالكامل فتكلفتة فى هذة الحالة تكون 200000 جنية .
والجدول التالى غن العوائد والأحتمالات المستقبلية المتوقعة :
المطلوب :
(1) أستخراج القيمة المتوقعة .
(2)أختيار البديل الأمثــــــــل .
القيمة النقدية المتوقعة
البديل الأول : 10000 × 096 + 10000 × 0.03
10000 × 0.01 = 10000 جنية
البديل الثانى : صفر × 0.96 + 100000 × 0.03
200000 × 0.01 = 5000 جنية
البديل الثانى هو( عدم شراء البوليصة ) الافضل لانه يكلف الشركة 5000 فقط
# بفرض أن أحتمالات تساوى المنفعّة (العائد المؤكد ) مع العائد المحتمل لهذا القرار كانت كما يلى :
فأذا كانت منفعّة أفضل عائد تساوى واحد ومنفعّة أسوأ عائد تساوى صفر فما هو أفضل قرار بأستخدام مفهوم المنفعّة المتوقعة ؟
البديل الأول : 0.99 × 0.96 + 0.99 × 0.03 + 0.99 × 0.01
= 0.99
البديل الثانى : 1 × 0.96 + 0.60 × 0.03 + صفر × 0.01
= 0.98
البديل الأفضل هو البديل الأول وهو شراء البوليصة .
س: أى الأسلوبين تفضل فى هذا القرار ؟
# طالما أن درجة الخطورة عالية يفضل أتباع أسلوب المنفعّة المتوقعة والذى يقر بشراء البوليصة لأن حجم الخسائر فى حالة عدم شراءها يمكن أن يصل الى 200000 جنية .
انتهى الفصل الثالث ..
الفصل الرابع " تحليل ماركوف "
ماركوف هو عالم رياضيات روسى قام بعمل تحليل يفيد فى التنبؤ بالمستقبل وأستند على تقرير يعطى الأحتمالات ؛ هذا الأسلوب لة تطبيقات كثيرةفى عالم الأعمال حيث يساعد فى التنبؤ بالمستقبل للعديد من الظواهر والقرارات ,
مثل : التنبؤ بحصة الشركة فى السوق ؛ أو التنبؤ بالديون المعدومة ؛ أو التنبؤ بعدد الطلاب المتوقع أن يسجلوا فى برامج الدراسة فى الجامعات .
* يبدأ هذا التحليل بأفتراض أساسى وهو أن أى نظام يبدأ فى ظل موقف أو حالة مبدئية ويطلق علية "الموقف المبدئى " ؛ ومن ثم يتغير هذا الموقف فى المستقبل الى ما يسمى " الموقف الجديد " .
* يمكن التنبؤ بالموقف الجديد بمجرد معرفة الموقف المبدئى ومصفوفة أحتمالات التغيير ( أى أحتمالات تغير الحدث من الوضع المبدئى الى وضعه الجديد فى المستقبل ) .
س: ما هى الأفتراضات الأساسية لتحليل ماركوف ؟
(1) هناك عدد محدد ونهائى من المواقف الممكنة .
(2) أن أحتمالات تغير الموقف من وقت لآخر تظل ثابتة كما هى دونما تغيير .
(3) أنه يمكن التنبؤ بأى موقف فى المستقبل من خلال مصفوفة التغير وأيضا من خلال نعرفة الموقف الحالى .
(4) أن مكونات النظام المستخدم فى التنبؤ تظل دون تغيير خلال عملية التحليل .
انتهت المحاضرة .. كتبها كريم السيد
للتواصل مع كريم على فيس بوك http://www.facebook.com/Kareem
