المحاضرة الثانية - اساليب كمية 29/2 - الساعة 9 صباحا الفصل الثانى : اساليب تحليل القرار واتخاذه اتخاذ القرار : اختيار بديل من عدة بدائل لت...
المحاضرة الثانية - اساليب كمية 29/2 - الساعة 9 صباحا
الفصل الثانى : اساليب تحليل القرار واتخاذه
اتخاذ القرار : اختيار بديل من عدة بدائل لتحقيق اهداف معينة .
ما هى خطوات تحليل القرار باستخدام النماذج الرياضية ؟
1) تحديد المشكلة .
2) تنمية وتحديد البدائل الممكنة للتعامل مع المشكلة .
3) تحديد النتائج المحتملة للمواقف والقرار .
4) تحديد الاباح اوالعوائد من كل بديل او تحديد النتائج المختلفة .
5) اختيار احد النماذج نظرية القرار الرياضية .
6) تطبيق النموذج الذى تم اختياره واتخاذ القرار .
- مثال -
يفكر احد المستثمرين فى بناء مصنع لانتاج المساكن الخشبية وذلك لحل ازمة الاسكان وارتفاع اسعار العقارات وامامه ثلاثة بدائل :-
1) بناء مصنع كبير الحجم فى مدينة برج العرب .
2) اقامة مصنع صغير الحجم فى العامرية .
3) عدم اقامة المصنع .
فاذا علمت ان الحالات المستقبلية المتوقعة هى اما ان يفضل السوق هذا المنتج الجديد او لا يفضله
والجدول التالى يوضح الارباح الممكنة فى ظل كل بديل كما يلى :-
انواع الظروف الخاصة لصنع القرار :-
1) حالة التأكد التام . ( نادر حدوثها فى الواقع ) .
2) حالة عدم التأكد . ( نستطيع وضع بدائل فقط و لايمكن وضع احتمالات ) .
3) حالة الخطر . ( يستطيع متخذ القرار ان يضع احتمالات وبدائل ) .
اولا : فى ظل حالة الخطر :
كل اللى هندرسه فى المحاضرة دى فى ظل حالة الخطر :)
- نفترض ان احتمال تفضيل السوق للمنتج الجديد هو 50% و احتمال عد تفضيله 50 %
- ما هو افضل بديل فى هذه الحالة ؟
هنا نلجأ للقيمة المتوقعة ( القيمة النقدية المتوقعة )
والقيمة المتوقعة للبديل = القيمة × الاحتمال
فى حالة البديل الاول ( اقامة مصنع كبير )
= القيمة المتوقعة × الاحتمال (+ او - ) القيمة المتوقعة × الاحتمال
= 200.000 × 50% - 180.000 × 50%
= 10.000 جنيه
فى حالة البديل الثانى ( اقامة مصنع صغير )
= القيمة المتوقعة × الاحتمال (+ او - ) القيمة المتوقعة × الاحتمال
= 100.000 × 50% - 20.000 × 50%
= 40.000 جنيه
فى حالة البديل الثالث ( عدم اقامة مصنع )
= القيمة المتوقعة × الاحتمال (+ او - ) القيمة المتوقعة × الاحتمال
= صفر × 50% + صفر × 50%
= صفر
:- افضل بديل هو البديل الثانى ( اقامة مصنع صغير ) 40.000 لانه الاعلى .
- مثال اخر -
ما هى القيمة المتوقعة للمعلومات الكاملة لهذا القرار ؟
(وهو يطبق فى ظل جدول العوائد السابق فقط )
القيمة المتوقعة للمعلومات الكاملة =
= القيمة المتوقعة فى ظل المعلومات الكاملة - القيمة المتوقعة بدون معلومات كاملة ( فى ظل الخطر )
= (200.000 × 50% + صفر × 50% ) - 40.000
= 100.000 - 40.000 ( القيمة المتوقعة للبديل الثانى افضل بديل فى ظل الخطر )
= 60.000 جنيه
و 60.000 جنيه تعنى قيمة المعلومات التى يمكن شراؤها لتحويل متخذ القرار من حالة الخطر الى حالة التأكد التام , وهى نفسها اقصى مبلغ يمكن دفعه للحصول على هذه المعلومات .
ما هى خسارة الفرصة البديلة ؟
- يقصد بها الفرق بين العائد الامثل والعائد الذى تم الحصول عليه بالفعل ويطلق عليها ايضا ( الندم - الاسف )
وتعنى ايضا مقدار الاموال الذى تم خسارته نتيجة ضياع الفرصة الناشئة عن عدم القيام باختيار البديل الامثل .
مثال
- مطلوب حساب جدول الفرصة البديلة لهذا المثال :-
- نلاحظ ان الارقام موجبة لانها تكلفة خسارة فرصة بديلة .
بافتراض ان الاحتمالات كما هى 50% و 50%
, ما هو افضل بديل باستخدام قيمة الخسائر المتوقعة ( الخسائر × الاحتمال ) ؟
فى حالة البديل الاول ( اقامة مصنع كبير )
= الخسائر × الاحتمال + الخسائر× الاحتمال
= صفر × 50% + 180.000 × 50%
= 90.000 جنيه
فى حالة البديل الثانى ( اقامة مصنع صغير )
= الخسائر × الاحتمال + الخسائر× الاحتمال
= 100.000 × 50% - 20.000 × 50%
= 60.000 جنيه
فى حالة البديل الثالث ( عدم اقامة مصنع )
= الخسائر × الاحتمال + الخسائر× الاحتمال
= 200.000 × 50% + صفر × 50%
= 100.000 جنيه
:- افضل بديل هو البديل الثانى ( اقامة مصنع صغير ) 60.000 لانه صاحب اقل خسارة للفرصة البديلة .
- ماهى قيمة المعلومات الكاملة فى ظل جدول خسائر الفرصة البديلة ؟
ستكون قيمة المعلومات الكاملة فى ظل هذا الجدول 60.000 جنيه اى انها تكون لافضل بديل لذلك لا يتم حساب قيمة المعلومات الكاملة لجدول خسائر الفرصة البديلة لانها هى نفسها قيمة افضل بديل .
تحليل الحساسية :
- فى الواقع العملى يمكن ان تتغير احتمالات حدوث الحالات المستقبلية المتوقعة .
- يفيد تحليل الحساسية فى معرفة البديل الامثل بدون اعادة حساب القيمة المتوقعة مع كل تغير يحدث فى الاحتمالات , ولكن يعاب على هذا التحليل انه يستخدم فى ظل وجود حالتين مستقبليتين فقط ليس اكثر .
- مثال -
اذا كان الاحتمالات : 80% للسوق يفضل المنتج و 20% للسوق لن يفضل المنتج .
احتمال ان السوق لا يفضل المنتج = 1 - احتمال ان السوق يفضل المنتج
و بناء على هذه المعادلة يمكن حساب القيمة المتوقعة لكل بديل .
القيمة المتوقعة للبديل = القيمة × الاحتمال
فى حالة البديل الاول ( اقامة المصنع الكبير ) ( المعادلة رقم 1 )
= 200.000 ح - 180.000 (1-ح)
فى حالة البديل الثانى ( اقامة مصنع صغير ) ( المعادلة رقم 2 )
= 100.000 ح - 20.000 (1-ح)
فى حالة البديل الثالث ( عدم اقامة مصنع ) ( المعادلة رقم 3 )
= صفر ح - صفر (1-ح)
ملاحظات من الرسم :-
# عند ح = 1 : القيمة هتساوى = 200.000
# عند ح = صفر : القيمة هتساوى = - 180.000
# أ هى تقاطع 2 مع 3 و ب هى تقاطع 1 مع 2
# النقطة ج لا نحسبها لاننا نظر من فوق كما انها لاتمثل فرقا فى حساب القيمة المتوقعة عند تغير الاحتمال .
# ح : هى احتمال تفضيل السوق للمنتج و 1-ح : هى احتمال عدم تفضيل السوق للمنتج .
لحساب الاحتمال عند النقطة أ , نساوى المعادلتين 2 و 3 والمعادلة 3 = صفر
:- 100.000 ح - 20.000 (1-ح) = صفر
صفر = 100.000 ح - 20.000 + 20.000 ح
ح = 0.16
لحساب الاحتمال عند النقطة ب , نساوى المعادلتين 1 و 2
100.000 ح - 20.000 (1-ح) = 200.000 ح - 180.000 (1-ح)
= 100.000 ح - 20.000 + 20.000 ح = 200.000 ح - 180.000 + 180.000 ح
260.000 ح = 160.000
ح = 0.61
من الرسم : نستنتج انه :
اذا كان احتمال تفضيل السوق للمنتج يقع بين صفر و 0.16
افضل بديل هو البديل الثالث
و اذا كان احتمال تفضيل السوق للمنتج يقع بين 0.16 و 0.61
افضل بديل هو البديل الثانى
و اذا كان احتمال تفضيل السوق للمنتج يقع بين 0.61 و 1
افضل بديل هو البديل الاول
فمثلا :-
ح = 80% .. البديل الافضل هو البديل الاول
ح = 40% .. البديل الافضل هو البديل الثانى
ح= 50% .. البديل الافضل هو البديل الثانى
ح= 10% .. البديل الافضل هو البديل الثالث
انتهت المحاضرة .. كتبها مصطفى فتحى
للتواصل مع مصطفى على فيس بوك http://www.facebook.com/SuperMostafa
الفصل الثانى : اساليب تحليل القرار واتخاذه
اتخاذ القرار : اختيار بديل من عدة بدائل لتحقيق اهداف معينة .
ما هى خطوات تحليل القرار باستخدام النماذج الرياضية ؟
1) تحديد المشكلة .
2) تنمية وتحديد البدائل الممكنة للتعامل مع المشكلة .
3) تحديد النتائج المحتملة للمواقف والقرار .
4) تحديد الاباح اوالعوائد من كل بديل او تحديد النتائج المختلفة .
5) اختيار احد النماذج نظرية القرار الرياضية .
6) تطبيق النموذج الذى تم اختياره واتخاذ القرار .
- مثال -
يفكر احد المستثمرين فى بناء مصنع لانتاج المساكن الخشبية وذلك لحل ازمة الاسكان وارتفاع اسعار العقارات وامامه ثلاثة بدائل :-
1) بناء مصنع كبير الحجم فى مدينة برج العرب .
2) اقامة مصنع صغير الحجم فى العامرية .
3) عدم اقامة المصنع .
فاذا علمت ان الحالات المستقبلية المتوقعة هى اما ان يفضل السوق هذا المنتج الجديد او لا يفضله
والجدول التالى يوضح الارباح الممكنة فى ظل كل بديل كما يلى :-
انواع الظروف الخاصة لصنع القرار :-
1) حالة التأكد التام . ( نادر حدوثها فى الواقع ) .
2) حالة عدم التأكد . ( نستطيع وضع بدائل فقط و لايمكن وضع احتمالات ) .
3) حالة الخطر . ( يستطيع متخذ القرار ان يضع احتمالات وبدائل ) .
اولا : فى ظل حالة الخطر :
كل اللى هندرسه فى المحاضرة دى فى ظل حالة الخطر :)
- نفترض ان احتمال تفضيل السوق للمنتج الجديد هو 50% و احتمال عد تفضيله 50 %
- ما هو افضل بديل فى هذه الحالة ؟
هنا نلجأ للقيمة المتوقعة ( القيمة النقدية المتوقعة )
والقيمة المتوقعة للبديل = القيمة × الاحتمال
فى حالة البديل الاول ( اقامة مصنع كبير )
= القيمة المتوقعة × الاحتمال (+ او - ) القيمة المتوقعة × الاحتمال
= 200.000 × 50% - 180.000 × 50%
= 10.000 جنيه
فى حالة البديل الثانى ( اقامة مصنع صغير )
= القيمة المتوقعة × الاحتمال (+ او - ) القيمة المتوقعة × الاحتمال
= 100.000 × 50% - 20.000 × 50%
= 40.000 جنيه
فى حالة البديل الثالث ( عدم اقامة مصنع )
= القيمة المتوقعة × الاحتمال (+ او - ) القيمة المتوقعة × الاحتمال
= صفر × 50% + صفر × 50%
= صفر
:- افضل بديل هو البديل الثانى ( اقامة مصنع صغير ) 40.000 لانه الاعلى .
- مثال اخر -
ما هى القيمة المتوقعة للمعلومات الكاملة لهذا القرار ؟
(وهو يطبق فى ظل جدول العوائد السابق فقط )
القيمة المتوقعة للمعلومات الكاملة =
= القيمة المتوقعة فى ظل المعلومات الكاملة - القيمة المتوقعة بدون معلومات كاملة ( فى ظل الخطر )
= (200.000 × 50% + صفر × 50% ) - 40.000
= 100.000 - 40.000 ( القيمة المتوقعة للبديل الثانى افضل بديل فى ظل الخطر )
= 60.000 جنيه
و 60.000 جنيه تعنى قيمة المعلومات التى يمكن شراؤها لتحويل متخذ القرار من حالة الخطر الى حالة التأكد التام , وهى نفسها اقصى مبلغ يمكن دفعه للحصول على هذه المعلومات .
ما هى خسارة الفرصة البديلة ؟
- يقصد بها الفرق بين العائد الامثل والعائد الذى تم الحصول عليه بالفعل ويطلق عليها ايضا ( الندم - الاسف )
وتعنى ايضا مقدار الاموال الذى تم خسارته نتيجة ضياع الفرصة الناشئة عن عدم القيام باختيار البديل الامثل .
مثال
- مطلوب حساب جدول الفرصة البديلة لهذا المثال :-
- نلاحظ ان الارقام موجبة لانها تكلفة خسارة فرصة بديلة .
بافتراض ان الاحتمالات كما هى 50% و 50%
, ما هو افضل بديل باستخدام قيمة الخسائر المتوقعة ( الخسائر × الاحتمال ) ؟
فى حالة البديل الاول ( اقامة مصنع كبير )
= الخسائر × الاحتمال + الخسائر× الاحتمال
= صفر × 50% + 180.000 × 50%
= 90.000 جنيه
فى حالة البديل الثانى ( اقامة مصنع صغير )
= الخسائر × الاحتمال + الخسائر× الاحتمال
= 100.000 × 50% - 20.000 × 50%
= 60.000 جنيه
فى حالة البديل الثالث ( عدم اقامة مصنع )
= الخسائر × الاحتمال + الخسائر× الاحتمال
= 200.000 × 50% + صفر × 50%
= 100.000 جنيه
:- افضل بديل هو البديل الثانى ( اقامة مصنع صغير ) 60.000 لانه صاحب اقل خسارة للفرصة البديلة .
- ماهى قيمة المعلومات الكاملة فى ظل جدول خسائر الفرصة البديلة ؟
ستكون قيمة المعلومات الكاملة فى ظل هذا الجدول 60.000 جنيه اى انها تكون لافضل بديل لذلك لا يتم حساب قيمة المعلومات الكاملة لجدول خسائر الفرصة البديلة لانها هى نفسها قيمة افضل بديل .
تحليل الحساسية :
- فى الواقع العملى يمكن ان تتغير احتمالات حدوث الحالات المستقبلية المتوقعة .
- يفيد تحليل الحساسية فى معرفة البديل الامثل بدون اعادة حساب القيمة المتوقعة مع كل تغير يحدث فى الاحتمالات , ولكن يعاب على هذا التحليل انه يستخدم فى ظل وجود حالتين مستقبليتين فقط ليس اكثر .
- مثال -
اذا كان الاحتمالات : 80% للسوق يفضل المنتج و 20% للسوق لن يفضل المنتج .
احتمال ان السوق لا يفضل المنتج = 1 - احتمال ان السوق يفضل المنتج
و بناء على هذه المعادلة يمكن حساب القيمة المتوقعة لكل بديل .
القيمة المتوقعة للبديل = القيمة × الاحتمال
فى حالة البديل الاول ( اقامة المصنع الكبير ) ( المعادلة رقم 1 )
= 200.000 ح - 180.000 (1-ح)
فى حالة البديل الثانى ( اقامة مصنع صغير ) ( المعادلة رقم 2 )
= 100.000 ح - 20.000 (1-ح)
فى حالة البديل الثالث ( عدم اقامة مصنع ) ( المعادلة رقم 3 )
= صفر ح - صفر (1-ح)
ملاحظات من الرسم :-
# عند ح = 1 : القيمة هتساوى = 200.000
# عند ح = صفر : القيمة هتساوى = - 180.000
# أ هى تقاطع 2 مع 3 و ب هى تقاطع 1 مع 2
# النقطة ج لا نحسبها لاننا نظر من فوق كما انها لاتمثل فرقا فى حساب القيمة المتوقعة عند تغير الاحتمال .
# ح : هى احتمال تفضيل السوق للمنتج و 1-ح : هى احتمال عدم تفضيل السوق للمنتج .
لحساب الاحتمال عند النقطة أ , نساوى المعادلتين 2 و 3 والمعادلة 3 = صفر
:- 100.000 ح - 20.000 (1-ح) = صفر
صفر = 100.000 ح - 20.000 + 20.000 ح
ح = 0.16
لحساب الاحتمال عند النقطة ب , نساوى المعادلتين 1 و 2
100.000 ح - 20.000 (1-ح) = 200.000 ح - 180.000 (1-ح)
= 100.000 ح - 20.000 + 20.000 ح = 200.000 ح - 180.000 + 180.000 ح
260.000 ح = 160.000
ح = 0.61
من الرسم : نستنتج انه :
اذا كان احتمال تفضيل السوق للمنتج يقع بين صفر و 0.16
افضل بديل هو البديل الثالث
و اذا كان احتمال تفضيل السوق للمنتج يقع بين 0.16 و 0.61
افضل بديل هو البديل الثانى
و اذا كان احتمال تفضيل السوق للمنتج يقع بين 0.61 و 1
افضل بديل هو البديل الاول
فمثلا :-
ح = 80% .. البديل الافضل هو البديل الاول
ح = 40% .. البديل الافضل هو البديل الثانى
ح= 50% .. البديل الافضل هو البديل الثانى
ح= 10% .. البديل الافضل هو البديل الثالث
انتهت المحاضرة .. كتبها مصطفى فتحى
للتواصل مع مصطفى على فيس بوك http://www.facebook.com/SuperMostafa
