المحاضرة الثانية - محاسبة ادارية 26/2 - الساعة 8 صباحا الجزئية دى دراسناها كتير جدا سواء فى الانتاج او الادارة المالية . تحليل التعادل نقطة ...
المحاضرة الثانية - محاسبة ادارية 26/2 - الساعة 8 صباحا
الجزئية دى دراسناها كتير جدا سواء فى الانتاج او الادارة المالية .
تحليل التعادل
نقطة التعادل هى النقطة التى تتساوى عندها التكاليف الكلية مع الايرادات الكلية , اى لا يوجد عندها ربح او خسارة .
يتم التعبير عنها بيانيا او بالمعادلات ..
اولا : تحليل التعادل بيانيا :-
ثانيا : تحليل التعادل بالمعادلات :-
1) حجم التعادل = التكلفة الثابتة ت ث ÷ هامش ربح الوحدة
حيث ان : هامش ربح الوحدة = سعر البيع للوحدة - التكلفة المتغيرة للوحدة ت م
اى ان : سعر البيع = هامش ربح الوحدة + التكلفة المتغيرة للوحدة
:- نسبة هامش صافى الربح + نسبة التكلفة المتغيرة = 100 % سعر البيع
مثال ..
اذا كانت التكلفة الثابتة 100000 جنيه و سعر بيع الوحدة 10 جنيه و التكلفة المتغيرة للوحدة 6 جنيه
اوجد حجم التعادل وقيمة التعادل .
حجم التعادل = التكلفة الثابتة ت ث ÷ ( سعر البيع للوحدة - التكلفة المتغيرة للوحدة ت م )
حجم التعادل = 100000 ÷ (10-6) = 25000 وحدة
يتساوى عند انتاج 25000 وحدة التكاليف الكلية مع الايرادات الكلية .
2) قيمة التعادل = حجم التعادل × سعر بيع الوحدة
او = التكلفة الثابتة ÷ نسبة هامش صافى الربح
حيث ان :
نسبة هامش الربح = هامش الربح ÷ المبيعات
او = هامش ربح الوحدة ÷ سعر بيع الوحدة
او = 1 - نسبة التكلفة المتغيرة
او = 1 - ( تكلفة متغيرة ÷ المبيعات )
او = 1- ( تكلفة متغيرة للوحدة ÷ سعر بيع الوحدة )
قيمة التعادل فى هذا المثال = حجم التعادل × سعر بيع الوحدة
= 25000 × 10
= 250000 جنيه
او = التكلفة الثابتة ÷ نسبة هامش صافى الربح
= 100000 ÷ 1 - ( 6 ÷ 10 )
= 250000 جنيه
3) حجم المبيعات التى تحقق مبلغ معين ( الربح المستهدف )
= ( التكلفة الثابتة ت ث + الربح المستهدف ) ÷ ( سعر البيع للوحدة - التكلفة المتغيرة للوحدة ت م )
بافتراض ان الشركة ترغب فى تحقيق ربح قدرها 20000 جنيه
حجم المبيعات الذى يحقق ربح مستهدف 20000 = ( 100000 + 20000 ) ÷ (10-6) = 30000 وحدة
4) قيمة المبيعات التى تحقق ربح مستهدف 20000
= 30000 × 10 = 300000 جنيه
او = ( التكلفة الثابتة + الربح المستهدف ) ÷ نسبة هامش صافى الربح
= ( 100000 + 20000 ) ÷ 1- (6÷10 )
= 300000 جنيه
5) هامش الامان
وهو حجم المبيعات الذى يزيد عن حجم التعادل
حجم هامش الامان = حجم المبيعات - حجم التعادل
قيمة هامش الامان = قيمة المبيعات - قيمة التعادل
بافتراض ان حجم المبيعات 30000 جنيه وحجم التعادل 25000
حجم هامش الامان = 30000 - 250000 = 5000 وحدة
نسبة هامش الامان = (حجم المبيعات - حجم التعادل) ÷ حجم المبيعات
ثم تضرب فى 100 لكى نحصل على نسبة مئوية
نسبة هامش الامان = 30000 - 25000 ÷ 30000 = 0.166 = 17% تقريبا
تمرين ..
يبلغ سعر بيع الوحدة فى احدى الشركات 10 جنيه , و بلغت التكلفة المتغيرة 2 جنيه مواد مباشرة و 1 جنيه اجور مباشرة و 1 جنيه مصاريف متغيرة اخرى , وتبلغ التكلفة الثابتة 180000 جنيه وتبلغ الطاقة المتاحة 60000 وحدة وحجم الانتاج والمبيعات الحالى 45000 وحدة .
المطلوب :-
1) ما هو حجم التعادل لهذه الشركة ؟ وما هو مستوى الارباح الذى تحققه الشركة فى ظل الوضع الحالى ؟
2) اذا فكرت الشركة فى تخفيض سعر البيع بنسبة 20% فما هو الاثر على نقطة التعادل وما هو حجم المبيعات اللازم لتحقيق الارباح الحالية , اذا كان التخفيض فى سعر البيع سيؤدى الى استغلال الطاقة المتاحة بالكامل فهل توافق على هذا التخفيض و لماذا ؟
3) اذا قامت الشركة بتخفيض ساعات تشغيل الالات بما يؤدى الى تخفيض التكاليف الثابتة بمبلغ 30000 جنيه فما هو الاثر على حجم التعادل والارباح .
4) اذا فكرت الشركة فى تخفيض التكلفة الثابتة بمبلغ 30000 جنيه ولكن مع تخفيض حجم المبيعات ب 3000 وحدة فهل توافق ؟
5) اذا ارتفعت التكلفة المتغيرة بنسبة 10% فما هو حجم الانتاج والمبيعات اللازم للمحافظة على الارباح الحالية ؟ وما هو سعر البيع الجديد الذى يحافظ على نسبة هامش الربح الحالية ؟
الحل ..
اولا : كام ملاحظة هتساعدنا فى حل المسألة :-
التكلفة المتغيرة للوحدة = 1 + 2+ 1 = 4
كما ان اجمالى التكلفة المتغيرة = التكلفة المتغيرة للوحدة × حجم المبيعات = 45000 × 4 = 180000
1) ما هو حجم التعادل لهذه الشركة ؟ وما هو مستوى الارباح الذى تحققه الشركة فى ظل الوضع الحالى ؟
حجم التعادل = التكلفة الثابتة ت ث ÷ هامش ربح الوحدة
= 180000 ÷ ( 10 - 4 )
= 30000 وحدة يتعادل عندها الايرادات الكلية مع التكاليف الكلية
حجم الارباح = الايرادات الكلية - التكاليف الكلية
= ( سعر بيع الوحدة × حجم المبيعات ) - ( التكاليف الثابتة + التكاليف المتغيرة )
= ( 10 × 45000 ) - ( 180000 + 180000 )
= 450000 - 360000
= 90000 جنيه
او = ( حجم المبيعات - حجم التعادل) × هامش ربح الوحدة
= ( 45000 - 30000 ) × 6
= 90000 جنيه
2) اذا فكرت الشركة فى تخفيض سعر البيع بنسبة 20% فما هو الاثر على نقطة التعادل وما هو حجم المبيعات اللازم لتحقيق الارباح الحالية , اذا كان التخفيض فى سعر البيع سيؤدى الى استغلال الطاقة المتاحة بالكامل فهل توافق على هذا التخفيض و لماذا ؟
سعر البيع القديم = 10 جنيه
سعر البيع الجديد = 10 - (10×20%) = 8 جنيه
حجم التعادل بعد تخفيض سعر البيع 20% = 180000 ÷ (8-4)
= 45000 وحدة
- نلاحظ -
مع انخفاض سعر البيع او ارتفاع التكلفة المتغيرة يزيد حجم التعادل
وكلما ارتفع سعر البيع او انخفضت التكلفة المتغيرة يقل حجم التعادل
حجم المبيعات اللازم لتحقيق نفس الارباح الحالية (90000)
= (180000 + 90000) ÷ ( 8 - 4)
= 67500 جنيه
اذا كان التخفيض فى سعر البيع سيؤدى الى استغلال الطاقة المتاحة بالكامل فهل توافق على هذا التخفيض و لماذا ؟
هنا , يتم المقارنة الارباح فى الوضع الحالى (90000) مع الارباح فى الوضع الجديد .
الربح بعد تخفيض سعر البيع و استغلال الطاقة المتاحة بالكامل
= ( حجم المبيعات - حجم التعادل) × هامش ربح الوحدة
= ( 60000 - 45000 ) × 4
= 60000 جنيه
الوضع الجديد يؤدى الى تخفيض الارباح من 90000 الى 60000 جنيه لذلك نرفض العرض الجديد .
3) اذا قامت الشركة بتخفيض ساعات تشغيل الالات بما يؤدى الى تخفيض التكاليف الثابتة بمبلغ 30000 جنيه فما هو الاثر على حجم التعادل والارباح .
اى انخفاض فى التكلفة الثابتة يؤدى الى زيادة الربح بنفس المبلغ .
حجم التعادل = ( 180000 - 30000 ) ÷ ( 10 - 4 )
= ( 150000 ) ÷ (6)
= 25000 وحدة
الربح = ( 45000 - 25000 ) × 6
= 120000 جنيه
4) اذا فكرت الشركة فى تخفيض التكلفة الثابتة بمبلغ 30000 جنيه ولكن مع تخفيض حجم المبيعات ب 3000 وحدة فهل توافق ؟
يتم المقارنة بين الارباح فى الوضع الاساسى ( 90000 ) مع الربح بعد تخفيض التكلفة الثابتة و حجم المبيعات .
حجم المبيعات الجديد سيكون 45000 - 3000 = 42000
الارباح بعد التخفيض فى التكاليف الثابتة وحجم المبيعات
= ( 42000 - 25000 ) × 6
= 102000 جنيه
لذلك توافق الشركة لان الارباح ستزيد من 90000 الى 102000 جنيه .
5) اذا ارتفعت التكلفة المتغيرة بنسبة 10% فما هو حجم الانتاج والمبيعات اللازم للمحافظة على الارباح الحالية ؟ وما هو سعر البيع الجديد الذى يحافظ على نسبة هامش الربح الحالية ؟
التكلفة المتغيرة للوحدة = 4 + (4×10%) = 4.4 جنيه
حجم المبيعات الذى يحقق نفس الارباح الحالية ( 90000)
= ( 180000 + 90000 ) ÷ ( 10 - 4.4 )
= 48214 وحدة
سعر البيع الذى يحافظ على نسبة هامش الربح
= ( 4.4 × 100 ) ÷ 40 = 11 جنيه
انتهت المحاضرة .. كتبها مصطفى فتحى
للتواصل معى على فيس بوك http://www.facebook.com/SuperMostafa
الجزئية دى دراسناها كتير جدا سواء فى الانتاج او الادارة المالية .
تحليل التعادل
نقطة التعادل هى النقطة التى تتساوى عندها التكاليف الكلية مع الايرادات الكلية , اى لا يوجد عندها ربح او خسارة .
يتم التعبير عنها بيانيا او بالمعادلات ..
اولا : تحليل التعادل بيانيا :-
ثانيا : تحليل التعادل بالمعادلات :-
1) حجم التعادل = التكلفة الثابتة ت ث ÷ هامش ربح الوحدة
حيث ان : هامش ربح الوحدة = سعر البيع للوحدة - التكلفة المتغيرة للوحدة ت م
اى ان : سعر البيع = هامش ربح الوحدة + التكلفة المتغيرة للوحدة
:- نسبة هامش صافى الربح + نسبة التكلفة المتغيرة = 100 % سعر البيع
مثال ..
اذا كانت التكلفة الثابتة 100000 جنيه و سعر بيع الوحدة 10 جنيه و التكلفة المتغيرة للوحدة 6 جنيه
اوجد حجم التعادل وقيمة التعادل .
حجم التعادل = التكلفة الثابتة ت ث ÷ ( سعر البيع للوحدة - التكلفة المتغيرة للوحدة ت م )
حجم التعادل = 100000 ÷ (10-6) = 25000 وحدة
يتساوى عند انتاج 25000 وحدة التكاليف الكلية مع الايرادات الكلية .
2) قيمة التعادل = حجم التعادل × سعر بيع الوحدة
او = التكلفة الثابتة ÷ نسبة هامش صافى الربح
حيث ان :
نسبة هامش الربح = هامش الربح ÷ المبيعات
او = هامش ربح الوحدة ÷ سعر بيع الوحدة
او = 1 - نسبة التكلفة المتغيرة
او = 1 - ( تكلفة متغيرة ÷ المبيعات )
او = 1- ( تكلفة متغيرة للوحدة ÷ سعر بيع الوحدة )
قيمة التعادل فى هذا المثال = حجم التعادل × سعر بيع الوحدة
= 25000 × 10
= 250000 جنيه
او = التكلفة الثابتة ÷ نسبة هامش صافى الربح
= 100000 ÷ 1 - ( 6 ÷ 10 )
= 250000 جنيه
3) حجم المبيعات التى تحقق مبلغ معين ( الربح المستهدف )
= ( التكلفة الثابتة ت ث + الربح المستهدف ) ÷ ( سعر البيع للوحدة - التكلفة المتغيرة للوحدة ت م )
بافتراض ان الشركة ترغب فى تحقيق ربح قدرها 20000 جنيه
حجم المبيعات الذى يحقق ربح مستهدف 20000 = ( 100000 + 20000 ) ÷ (10-6) = 30000 وحدة
4) قيمة المبيعات التى تحقق ربح مستهدف 20000
= 30000 × 10 = 300000 جنيه
او = ( التكلفة الثابتة + الربح المستهدف ) ÷ نسبة هامش صافى الربح
= ( 100000 + 20000 ) ÷ 1- (6÷10 )
= 300000 جنيه
5) هامش الامان
وهو حجم المبيعات الذى يزيد عن حجم التعادل
حجم هامش الامان = حجم المبيعات - حجم التعادل
قيمة هامش الامان = قيمة المبيعات - قيمة التعادل
بافتراض ان حجم المبيعات 30000 جنيه وحجم التعادل 25000
حجم هامش الامان = 30000 - 250000 = 5000 وحدة
نسبة هامش الامان = (حجم المبيعات - حجم التعادل) ÷ حجم المبيعات
ثم تضرب فى 100 لكى نحصل على نسبة مئوية
نسبة هامش الامان = 30000 - 25000 ÷ 30000 = 0.166 = 17% تقريبا
تمرين ..
يبلغ سعر بيع الوحدة فى احدى الشركات 10 جنيه , و بلغت التكلفة المتغيرة 2 جنيه مواد مباشرة و 1 جنيه اجور مباشرة و 1 جنيه مصاريف متغيرة اخرى , وتبلغ التكلفة الثابتة 180000 جنيه وتبلغ الطاقة المتاحة 60000 وحدة وحجم الانتاج والمبيعات الحالى 45000 وحدة .
المطلوب :-
1) ما هو حجم التعادل لهذه الشركة ؟ وما هو مستوى الارباح الذى تحققه الشركة فى ظل الوضع الحالى ؟
2) اذا فكرت الشركة فى تخفيض سعر البيع بنسبة 20% فما هو الاثر على نقطة التعادل وما هو حجم المبيعات اللازم لتحقيق الارباح الحالية , اذا كان التخفيض فى سعر البيع سيؤدى الى استغلال الطاقة المتاحة بالكامل فهل توافق على هذا التخفيض و لماذا ؟
3) اذا قامت الشركة بتخفيض ساعات تشغيل الالات بما يؤدى الى تخفيض التكاليف الثابتة بمبلغ 30000 جنيه فما هو الاثر على حجم التعادل والارباح .
4) اذا فكرت الشركة فى تخفيض التكلفة الثابتة بمبلغ 30000 جنيه ولكن مع تخفيض حجم المبيعات ب 3000 وحدة فهل توافق ؟
5) اذا ارتفعت التكلفة المتغيرة بنسبة 10% فما هو حجم الانتاج والمبيعات اللازم للمحافظة على الارباح الحالية ؟ وما هو سعر البيع الجديد الذى يحافظ على نسبة هامش الربح الحالية ؟
الحل ..
اولا : كام ملاحظة هتساعدنا فى حل المسألة :-
التكلفة المتغيرة للوحدة = 1 + 2+ 1 = 4
كما ان اجمالى التكلفة المتغيرة = التكلفة المتغيرة للوحدة × حجم المبيعات = 45000 × 4 = 180000
1) ما هو حجم التعادل لهذه الشركة ؟ وما هو مستوى الارباح الذى تحققه الشركة فى ظل الوضع الحالى ؟
حجم التعادل = التكلفة الثابتة ت ث ÷ هامش ربح الوحدة
= 180000 ÷ ( 10 - 4 )
= 30000 وحدة يتعادل عندها الايرادات الكلية مع التكاليف الكلية
حجم الارباح = الايرادات الكلية - التكاليف الكلية
= ( سعر بيع الوحدة × حجم المبيعات ) - ( التكاليف الثابتة + التكاليف المتغيرة )
= ( 10 × 45000 ) - ( 180000 + 180000 )
= 450000 - 360000
= 90000 جنيه
او = ( حجم المبيعات - حجم التعادل) × هامش ربح الوحدة
= ( 45000 - 30000 ) × 6
= 90000 جنيه
2) اذا فكرت الشركة فى تخفيض سعر البيع بنسبة 20% فما هو الاثر على نقطة التعادل وما هو حجم المبيعات اللازم لتحقيق الارباح الحالية , اذا كان التخفيض فى سعر البيع سيؤدى الى استغلال الطاقة المتاحة بالكامل فهل توافق على هذا التخفيض و لماذا ؟
سعر البيع القديم = 10 جنيه
سعر البيع الجديد = 10 - (10×20%) = 8 جنيه
حجم التعادل بعد تخفيض سعر البيع 20% = 180000 ÷ (8-4)
= 45000 وحدة
- نلاحظ -
مع انخفاض سعر البيع او ارتفاع التكلفة المتغيرة يزيد حجم التعادل
وكلما ارتفع سعر البيع او انخفضت التكلفة المتغيرة يقل حجم التعادل
حجم المبيعات اللازم لتحقيق نفس الارباح الحالية (90000)
= (180000 + 90000) ÷ ( 8 - 4)
= 67500 جنيه
اذا كان التخفيض فى سعر البيع سيؤدى الى استغلال الطاقة المتاحة بالكامل فهل توافق على هذا التخفيض و لماذا ؟
هنا , يتم المقارنة الارباح فى الوضع الحالى (90000) مع الارباح فى الوضع الجديد .
الربح بعد تخفيض سعر البيع و استغلال الطاقة المتاحة بالكامل
= ( حجم المبيعات - حجم التعادل) × هامش ربح الوحدة
= ( 60000 - 45000 ) × 4
= 60000 جنيه
الوضع الجديد يؤدى الى تخفيض الارباح من 90000 الى 60000 جنيه لذلك نرفض العرض الجديد .
3) اذا قامت الشركة بتخفيض ساعات تشغيل الالات بما يؤدى الى تخفيض التكاليف الثابتة بمبلغ 30000 جنيه فما هو الاثر على حجم التعادل والارباح .
اى انخفاض فى التكلفة الثابتة يؤدى الى زيادة الربح بنفس المبلغ .
حجم التعادل = ( 180000 - 30000 ) ÷ ( 10 - 4 )
= ( 150000 ) ÷ (6)
= 25000 وحدة
الربح = ( 45000 - 25000 ) × 6
= 120000 جنيه
4) اذا فكرت الشركة فى تخفيض التكلفة الثابتة بمبلغ 30000 جنيه ولكن مع تخفيض حجم المبيعات ب 3000 وحدة فهل توافق ؟
يتم المقارنة بين الارباح فى الوضع الاساسى ( 90000 ) مع الربح بعد تخفيض التكلفة الثابتة و حجم المبيعات .
حجم المبيعات الجديد سيكون 45000 - 3000 = 42000
الارباح بعد التخفيض فى التكاليف الثابتة وحجم المبيعات
= ( 42000 - 25000 ) × 6
= 102000 جنيه
لذلك توافق الشركة لان الارباح ستزيد من 90000 الى 102000 جنيه .
5) اذا ارتفعت التكلفة المتغيرة بنسبة 10% فما هو حجم الانتاج والمبيعات اللازم للمحافظة على الارباح الحالية ؟ وما هو سعر البيع الجديد الذى يحافظ على نسبة هامش الربح الحالية ؟
التكلفة المتغيرة للوحدة = 4 + (4×10%) = 4.4 جنيه
حجم المبيعات الذى يحقق نفس الارباح الحالية ( 90000)
= ( 180000 + 90000 ) ÷ ( 10 - 4.4 )
= 48214 وحدة
سعر البيع الذى يحافظ على نسبة هامش الربح
= ( 4.4 × 100 ) ÷ 40 = 11 جنيه
انتهت المحاضرة .. كتبها مصطفى فتحى
للتواصل معى على فيس بوك http://www.facebook.com/SuperMostafa
